Moving average seasonal adjustment

Ajuste multiplicativo: Considere o gráfico de vendas de varejo total dos EUA de automóveis de janeiro de 1970 a maio de 1998, em unidades de bilhões de dólares, como relatado na época pelo Departamento de Análise Econômica dos Estados Unidos: Grande parte da tendência é apenas devido à inflação. Os valores podem ser deflacionados, isto é, convertidos em unidades de dólares constantes, em vez de dólares nominais, dividindo-os por um índice de preços adequado escalado para um valor de 1,0 em qualquer ano que seja desejado como o ano de base. O resultado da divisão pelo Índice de Preços ao Consumidor (IPC) dos Estados Unidos subiu para 1,0 em 1990, o que converte as unidades em bilhões de dólares de 1990: (Os dados podem ser encontrados neste arquivo do Excel e também é analisado em mais detalhes em As páginas em modelos ARIMA sazonais neste site). Existe ainda uma tendência geral ascendente ea amplitude crescente das variações sazonais sugere um padrão sazonal multiplicativo: o efeito sazonal se expressa em termos percentuais, portanto a magnitude absoluta da sazonalidade Variações aumenta à medida que a série cresce ao longo do tempo. Esse padrão pode ser removido por ajuste sazonal multiplicativo. O que é conseguido dividindo cada valor da série temporal por um índice sazonal (um número na vizinhança de 1,0) que representa a porcentagem de normal normalmente observada naquela estação. Por exemplo, se as vendas de dezembro forem tipicamente 130 do valor mensal normal (com base nos dados históricos), então cada uma das vendas de dezembro seria ajustada sazonalmente dividindo por 1,3. Da mesma forma, se janeiro vendas são tipicamente apenas 90 do normal, então cada janeiro vendas seriam sazonalmente ajustado dividindo por 0.9. Assim, o valor de dezembro seria ajustado para baixo, enquanto janeiro seria ajustado para cima, corrigindo o efeito sazonal antecipado. Dependendo de como foram estimados a partir dos dados, os índices sazonais podem permanecer os mesmos de um ano para o outro, ou podem variar lentamente com o tempo. Os índices sazonais calculados pelo procedimento de Decomposição Sazonal no Statgraphics são constantes ao longo do tempo e são calculados através do chamado método da média quotração-para-movimentação. (Para uma explicação deste método, veja os slides sobre a previsão com ajuste sazonal e As notas sobre a implementação de planilhas de ajuste sazonal.) Aqui estão os índices sazonais multiplicativos para vendas de automóveis, conforme calculado pelo procedimento de Decomposição Sazonal em Statgraphics: Finalmente, aqui está a versão corrigida de sazonalidade de vendas de carros deflacionados que é obtido dividindo o valor de cada mês por Seu índice sazonal estimado: Observe que o padrão sazonal pronunciado desapareceu, eo que resta é a tendência e componentes cíclicos dos dados, além de ruído aleatório. Ajuste aditivo: Como alternativa ao ajuste sazonal multiplicativo, também é possível realizar ajuste sazonal aditivo. Uma série de tempo cujas variações sazonais são aproximadamente constantes na magnitude, independente do nível médio atual da série, seria um candidato para o ajuste sazonal aditivo. No ajuste aditivo sazonal, cada valor de uma série temporal é ajustado adicionando ou subtraindo uma quantidade que representa o valor absoluto pelo qual o valor naquela estação do ano tende a ser abaixo ou acima do normal, como estimado a partir de dados passados. Os padrões sazonais aditivos são algo raros na natureza, mas uma série que tem um padrão sazonal multiplicativo natural é convertida em um com um padrão sazonal aditivo aplicando uma transformação logarítmica aos dados originais. Portanto, se você estiver usando ajuste sazonal em conjunto com uma transformação de logaritmo, você provavelmente deve usar aditivo em vez de ajuste sazonal multiplicativo. (Nos procedimentos de Decomposição Sazonal e Previsão em Statgraphics, você tem uma escolha entre aditivo e ajuste sazonal multiplicativo.) Acrônimos: Ao examinar as descrições de séries temporais no Datadisk e outras fontes, a sigla SA Significa quotseasonally ajustado, enquanto NSA significa quotnot ajustado sazonalmente. Uma taxa anual ajustada sazonalmente (SAAR) é uma série temporal em que o valor de cada período foi ajustado pela sazonalidade e depois multiplicado pelo número de períodos em um ano, como se o mesmo valor tivesse sido obtido em cada período durante um ano inteiro. (Retornar ao início da página.) Implementação de planilhas de ajuste sazonal e suavização exponencial É fácil executar o ajuste sazonal e ajustar os modelos de suavização exponencial usando o Excel. As imagens e gráficos de tela a seguir são extraídos de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo e a suavização exponencial linear nos seguintes dados de vendas trimestrais do Outboard Marine: Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui. A versão de suavização exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão de Brown8217s, simplesmente porque ela pode ser implementada com uma única coluna de fórmulas e há apenas uma constante de suavização para otimizar. Normalmente é melhor usar a versão Holt8217s que tem constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão prossegue da seguinte forma: (i) primeiro os dados são ajustados sazonalmente (ii) então as previsões são geradas para os dados ajustados sazonalmente por meio de suavização exponencial linear e (iii) finalmente as previsões são ajustadas sazonalmente para obter previsões para a série original . O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D a G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centrada (realizada aqui na coluna D). Isto pode ser feito tomando a média de duas médias anuais que são compensadas por um período em relação um ao outro. (Uma combinação de duas médias de compensação ao invés de uma única média é necessária para fins de centralização quando o número de estações é par.) O próximo passo é calcular a relação com a média móvel - i. e. Os dados originais divididos pela média móvel em cada período - o que é realizado aqui na coluna E. (Isso também é chamado de componente quottrend-cyclequot do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo de negócios podem ser considerados como sendo tudo isso Permanece após a média de dados de um ano inteiro. Naturalmente, as mudanças mês a mês que não são devido à sazonalidade poderia ser determinada por muitos outros fatores, mas a média de 12 meses suaviza sobre eles em grande medida.) O índice sazonal estimado para cada estação é calculado pela primeira média de todas as razões para essa estação particular, que é feita nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF. As razões médias são então redimensionadas de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400, neste caso, o que é feito nas células H3-H6. Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor do índice sazonal apropriado em cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que ele representa. A média móvel centrada e os dados ajustados sazonalmente acabam parecidos com isto: Note que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais lisa da série ajustada sazonalmente, e é mais curta em ambas as extremidades. Uma outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de suavização exponencial linear aos dados dessazonalizados, começando na coluna G. Um valor para a constante de alisamento (alfa) é inserido acima da coluna de previsão (aqui, na célula H9) e Por conveniência é atribuído o nome do intervalo quotAlpha. quot (O nome é atribuído usando o comando quotInsert / Name / Createquot). O modelo LES é inicializado definindo as duas primeiras previsões iguais ao primeiro valor real da série ajustada sazonalmente. A fórmula usada aqui para a previsão de LES é a forma recursiva de equação única do modelo Brown8217s: Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período (aqui, célula H15) e copiada para baixo a partir daí. Observe que a previsão do LES para o período atual se refere às duas observações precedentes e aos dois erros de previsão anteriores, bem como ao valor de alfa. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas a dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. (É claro que, se desejássemos usar a suavização linear simples em vez de linear, poderíamos substituir a fórmula SES aqui. Também poderíamos usar Holt8217s ao invés do modelo LES de Brown8217s, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível ea tendência Que são usados ​​na previsão.) Os erros são computados na coluna seguinte (aqui, coluna J) subtraindo as previsões dos valores reais. O erro médio quadrático é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado da média. (Isto decorre da identidade matemática: VARIANCE MSE (erros) (AVERAGE (erros)) 2.) No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo não começa a prever até O terceiro período (linha 15 na planilha). O valor ótimo de alfa pode ser encontrado alterando manualmente alfa até que o RMSE mínimo seja encontrado, ou então você pode usar o quotSolverquot para executar uma minimização exata. O valor de alpha que o Solver encontrado é mostrado aqui (alpha0.471). Geralmente é uma boa idéia traçar os erros do modelo (em unidades transformadas) e também calcular e traçar suas autocorrelações em defasagens de até uma estação. Aqui está um gráfico de séries temporais dos erros (ajustados sazonalmente): As autocorrelações de erro são calculadas usando a função CORREL () para calcular as correlações dos erros com elas mesmas retardadas por um ou mais períodos - os detalhes são mostrados no modelo de planilha . Aqui está um gráfico das autocorrelações dos erros nos primeiros cinco lags: As autocorrelações nos intervalos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas a espiga no retardo 4 (cujo valor é 0,35) é ligeiramente problemática - sugere que a Processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido. No entanto, é apenas marginalmente significativo. 95 para determinar se as autocorrelações são significativamente diferentes de zero são mais ou menos 2 / SQRT (n-k), onde n é o tamanho da amostra e k é o atraso. Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada de - n-menos-k é de cerca de 6 para todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais - Ou-menos 2/6, ou 0,33. Se você variar o valor de alfa à mão neste modelo do Excel, você pode observar o efeito sobre as parcelas de tempo de série e de autocorrelação dos erros, bem como sobre o erro raiz-médio-quadrado, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é quotbootstrappedquot para o futuro, simplesmente substituindo as previsões de valores reais no ponto onde os dados reais se esgotou - i. e. Onde o futuro começa. (Em outras palavras, em cada célula onde um valor de dados futuro ocorreria, uma referência de célula é inserida que aponta para a previsão feita para esse período.) Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas para baixo de cima: Observe que os erros para previsões de O futuro são todos computados como sendo zero. Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim apenas reflete o fato de que para fins de previsão estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média. As previsões de LES resultantes para os dados ajustados sazonalmente são as seguintes: Com este valor específico de alfa, que é ideal para as previsões de um período antecipado, a tendência projetada é ligeiramente alta, refletindo a tendência local observada nos últimos 2 anos ou então. Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente pode ser obtida. Geralmente é uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando alfa é variado, porque o valor que é melhor para previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante. Por exemplo, aqui está o resultado que é obtido se o valor de alfa é manualmente definido como 0.25: A tendência de longo prazo projetada é agora negativa em vez de positiva Com um menor valor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos em A sua estimativa do nível e da tendência actuais e as suas previsões a longo prazo reflectem a tendência descendente observada nos últimos 5 anos, em vez da tendência ascendente mais recente. Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um valor menor de alfa é mais lento para responder a pontos de quoturno nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal para muitos períodos em uma linha. Seus erros de previsão de 1 passo são maiores em média do que aqueles obtidos antes (RMSE de 34,4 em vez de 27,4) e fortemente positivamente autocorrelacionados. A autocorrelação lag-1 de 0,56 excede largamente o valor de 0,33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero. Como uma alternativa ao avanço do valor de alfa para introduzir mais conservadorismo em previsões de longo prazo, um fator quottrend de amortecimento é às vezes adicionado ao modelo para fazer a tendência projetada aplanar após alguns períodos. A etapa final na construção do modelo de previsão é a de igualar as previsões de LES, multiplicando-as pelos índices sazonais apropriados. Dessa forma, as previsões reseasonalized na coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões de LES estacionalmente ajustadas na coluna H. É relativamente fácil calcular intervalos de confiança para as previsões de um passo à frente feitas por este modelo: primeiro Calcular o RMSE (erro quadrático médio, que é apenas a raiz quadrada do MSE) e, em seguida, calcular um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente, adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE. (Em geral, um intervalo de confiança de 95 para uma previsão de um período antecipado é aproximadamente igual à previsão de ponto mais ou menos duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, supondo que a distribuição do erro é aproximadamente normal eo tamanho da amostra É grande o suficiente, digamos, 20 ou mais. Aqui, o RMSE em vez do desvio padrão da amostra dos erros é a melhor estimativa do desvio padrão de futuros erros de previsão porque leva bias, bem como variações aleatórias em conta.) Os limites de confiança Para a previsão ajustada sazonalmente são então reseasonalized. Juntamente com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Neste caso o RMSE é igual a 27,4 e a previsão ajustada sazonalmente para o primeiro período futuro (Dec-93) é 273,2. O intervalo de confiança ajustado sazonalmente é de 273,2-227,4 218,4 para 273,2227,4 328,0. Multiplicando esses limites por Decembers índice sazonal de 68,61. Obtemos limites de confiança inferior e superior de 149,8 e 225,0 em torno da previsão de ponto Dec-93 de 187,4. Os limites de confiança para as previsões de mais de um período de tempo em geral aumentarão à medida que o horizonte de previsão aumentar, devido à incerteza quanto ao nível e à tendência, bem como aos fatores sazonais, mas é difícil computá-los em geral por métodos analíticos. (A maneira apropriada de calcular limites de confiança para a previsão de LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão.) Se você quer um intervalo de confiança realista para uma previsão mais de um período à frente, tomando todas as fontes de A sua melhor aposta é usar métodos empíricos: por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão de duas etapas à frente, você poderia criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período ( Por bootstrapping a previsão one-step-ahead). Em seguida, calcule o RMSE dos erros de previsão em duas etapas e use isso como base para um intervalo de confiança de 2 passos. Médias de mudança O deslocamento de fase é a diferença na detecção de pontos de viragem entre dados originais e suavizados. Este efeito é um inconveniente, uma vez que provoca um atraso na detecção dos pontos de viragem da série temporal, especialmente no período mais actual. As médias móveis simétricas centradas são resistentes a este efeito. No entanto, no final (e no início) de séries temporais série simétrica série não pode ser usado. Para calcular os valores suavizados nas duas extremidades das séries temporais é utilizado o filtro assimétrico, porém causam o efeito de fase. Tags / Keywords: Você pode clicar e arrastar na área de traçado para ampliar Você pode mouse sobre pontos de dados para ver o valor real que é representado graficamente Se houver uma caixa de legenda, clique no nome da série para esconder / mostrar Introdução Médias móveis São médias aritméticas aplicadas a intervalos de tempo sucessivos de comprimento fixo da série. Quando aplicados à série temporal original, eles produzem uma série de valores médios. A fórmula geral para a média móvel M de coeficientes é: Os coeficientes das médias móveis são chamados de pesos. A quantidade p f 1 é a ordem média móvel. A média móvel é chamada centrada se o número de observações no passado é igual ao número de observação no futuro (isto é, se p é igual a f). As médias móveis substituem a série temporal original por médias ponderadas dos valores correntes, p observações anteriores à observação corrente e f observações após a observação corrente. Eles são usados ​​para suavizar a série de tempo original. Exemplo A tabela apresenta o número de passageiros transportados por via aérea reportados pela Finlândia em 2001. Os mesmos dados são apresentados no gráfico: Tipos de médias móveis Com base nos padrões de ponderação, as médias móveis podem ser: Simétrico o padrão de pesagem utilizado para calcular a movimentação Média é simétrica em relação ao ponto de dados de destino. Por meio de médias móveis simétricas não é possível obter os valores suavizados para as primeiras p e últimas p observações (para médias móveis simétricas pf). Exemplo Asimétrico o padrão de pesagem utilizado para calcular médias móveis não é simétrico em relação ao ponto de destino. Exemplo As médias móveis também podem ser classificadas de acordo com sua contribuição ao valor final como: médias móveis simples, isto é, médias móveis para as quais todos os pesos são iguais No caso de médias móveis simples, todas as observações contribuem igualmente para o valor final. Escusado será dizer que todas as médias móveis simples são simétricas. Formalmente, para a média móvel simétrica de ordem P 2p 1 todos os pesos são iguais a 1 / P. Exemplo A figura abaixo compara o grau de suavização obtido aplicando médias móveis simples de 3 e 7 termos. As observações extremas (por exemplo, abril de 2010 ou junho de 2017) têm menor impacto sobre a média móvel mais longa do que sobre a mais curta. Médias móveis não simples, isto é, médias móveis para as quais todos os pesos não são iguais. Os casos especiais de médias móveis não-simples são: Médias móveis compostas, que é obtido compondo uma média móvel simples de ordem P, cujos coeficientes são todos iguais a 1 P e uma média móvel simples de ordem Q, cujos coeficientes são todos iguais A 1 Q. Médias móveis assimétricas. Propriedades das médias móveis As médias móveis suavizam a série temporal. Quando aplicadas a uma série temporal, reduzem a amplitude das flutuações observadas e actuam como um filtro que remove os movimentos irregulares da mesma. As médias móveis com o padrão de ponderação apropriado podem ser usadas para eliminar ciclos de um certo comprimento na série temporal. No método de ajuste sazonal X-12-ARIMA são usados ​​diferentes tipos de médias móveis para estimar o ciclo tendencial e a componente sazonal. Se a soma dos coeficientes é igual a 1, então a média móvel preserva a tendência. As médias móveis têm dois padrões importantes: Eles não são robustos e podem ser profundamente afetados por outliers A suavização nas extremidades da série não pode ser feito, mas com médias móveis assimétricas que introduzem mudanças de fase e atrasos na detecção de pontos de viragem No método X11 , As médias móveis simétricas desempenham um papel importante, uma vez que não introduzem qualquer desvio de fase na série suavizada. Mas, para evitar a perda de informações nas extremidades da série, elas são complementadas por médias móveis assimétricas ad hoc ou aplicadas na série completada pelas previsões. Right boxTime Series Analysis: Métodos de ajuste sazonal Como funcionam os métodos de estilo X11 Quais são alguns pacotes usados ​​para executar o ajuste sazonal X11 X11ARIMA X12ARIMA ASSENTOS / TRAMO DEMETRA Quais são as técnicas empregadas pelo ABS para lidar com o ajuste sazonal Como funciona o SEASABS Agências estatísticas lidam com o ajuste sazonal. COMO FAZEM OS MÉTODOS DO ESTILO X11 TRABALHO Métodos baseados em filtros de ajuste sazonal são freqüentemente conhecidos como métodos de estilo X11. Estes são baseados no procedimento de 8216ratio a movimentação média8217 descrito em 1931 por Fredrick R. Macaulay, do Bureau Nacional de Pesquisa Econômica nos EUA. O procedimento consiste nas seguintes etapas: 1) Estimar a tendência por uma média móvel 2) Remover a tendência deixando os componentes sazonais e irregulares 3) Estimar a componente sazonal usando médias móveis para suavizar os irregulares. A sazonalidade geralmente não pode ser identificada até que a tendência seja conhecida, porém uma boa estimativa da tendência não pode ser feita até que a série tenha sido ajustada sazonalmente. Portanto X11 usa uma abordagem iterativa para estimar os componentes de uma série de tempo. Como um padrão, ele assume um modelo multiplicativo. Para ilustrar os passos básicos envolvidos no X11, considere a decomposição de uma série temporal mensal sob um modelo multiplicativo. Etapa 1: Estimativa inicial da tendência Uma média móvel de 13 termos simétricos (2x12) é aplicada a uma série temporal mensal original, O t. Para produzir uma estimativa inicial da tendência Tt. A tendência é então removida da série original, para dar uma estimativa das componentes sazonais e irregulares. Seis valores em cada extremidade da série são perdidos como resultado do problema do ponto final - apenas filtros simétricos são usados. Passo 2: Estimativa preliminar da componente sazonal Uma estimativa preliminar da componente sazonal pode então ser encontrada aplicando uma média móvel ponderada de 5 períodos (S 3x3) à série S t. I t para cada mês separadamente. Embora esse filtro seja o padrão no X11, o ABS usa 7 médias móveis (S 3x5). Os componentes sazonais são ajustados para adicionar a 12 aproximadamente ao longo de um período de 12 meses, de modo que eles média para 1, a fim de garantir que a componente sazonal não muda o nível da série (não afeta a tendência). Os valores em falta nas extremidades da componente sazonal são substituídos pela repetição do valor do ano anterior. Etapa 3: Estimativa preliminar dos dados ajustados Uma aproximação da série ajustada sazonalmente é encontrada dividindo a estimativa do sazonal do passo anterior na série original: Passo 4: Uma melhor estimativa da tendência A 9, 13 ou 23 termo A média móvel de Henderson é aplicada aos valores ajustados sazonalmente, dependendo da volatilidade da série (uma série mais volátil exige uma média móvel mais longa), para produzir uma estimativa melhorada da tendência. A série de tendências resultante é dividida na série original para dar uma segunda estimativa das componentes sazonais e irregulares. Filtros assimétricos são usados ​​nas extremidades da série, portanto não há valores faltantes como no passo 1. Passo 5: Estimativa final do componente sazonal O passo dois é repetido para obter uma estimativa final da componente sazonal. Passo 6: Estimativa final dos dados ajustados Uma série final ajustada sazonalmente é encontrada dividindo a segunda estimativa do período sazonal do passo anterior na série original: Passo 7: Estimativa final da tendência A 9, 13 ou 23 termo Henderson em movimento A média é aplicada à estimativa final da série ajustada sazonalmente, que foi corrigida para valores extremos. Isto dá uma estimativa melhorada e final da tendência. Em versões mais avançadas de X11 (como X12ARIMA e SEASABS), qualquer comprimento estranho Henderson média móvel pode ser usado. Passo 8: Estimativa final da componente irregular Os valores irregulares podem então ser estimados dividindo as estimativas de tendência nos dados ajustados sazonalmente. Obviamente, estas etapas dependerão de qual modelo (multiplicativo, aditivo e pseudo-aditivo) é escolhido dentro de X11. Existem também pequenas diferenças nas etapas do X11 entre várias versões. Uma etapa adicional na estimativa dos fatores sazonais, é melhorar a robustez do processo de média, pela modificação dos valores de SI para os extremos. Para obter mais informações sobre as principais etapas envolvidas, consulte a seção 7.2 do documento de Informações: Um Curso Introdutório sobre Análise de Séries Temporais - Entrega Eletrônica. O QUE SÃO ALGUNS PACOTES UTILIZADOS PARA EFECTUAR O AJUSTE ESTACIONAL Os pacotes de ajuste sazonal mais usados ​​são os da família X11. X11 foi desenvolvido pelo Escritório dos Estados Unidos do Censo e começou a operar nos Estados Unidos em 1965. Foi logo adotado por muitas agências estatísticas em todo o mundo, incluindo o ABS. Ele foi integrado em um número de pacotes de software disponíveis comercialmente, como SAS e STATISTICA. Ele usa filtros para ajustar dados sazonalmente e estimar os componentes de uma série de tempo. O método X11 envolve a aplicação de médias móveis simétricas a uma série temporal para estimar a tendência, as componentes sazonais e irregulares. No entanto, no final da série, há dados insuficientes disponíveis para usar pesos simétricos 8211 o problema 8216end-ponto8217. Consequentemente, são utilizados pesos assimétricos ou as séries devem ser extrapoladas. O método X11ARIMA, desenvolvido pela Statistics Canada em 1980 e atualizado em 1988 para X11ARIMA88, usa os modelos da caixa Jenkins AutoRegressive Integrated Moving Average (ARIMA) para estender uma série de tempo. Essencialmente, o uso da modelagem ARIMA na série original ajuda a reduzir as revisões na série ajustada sazonalmente para que o efeito do problema de ponto final seja reduzido. X11ARIMA88 também difere do método X11 original no seu tratamento de valores extremos. Pode ser obtido contactando a Statistics Canada. No final de 19908217, o U. S. Census Bureau lançou X12ARIMA. Utiliza modelos regarima (modelos de regressão com erros ARIMA) para permitir ao usuário estender a série com previsões e pré-ajustar a série para efeitos de outlier e calendário antes do ajuste sazonal ocorrer. X12ARIMA pode ser obtido a partir do Bureau que está disponível gratuitamente e pode ser baixado de census. gov/srd/www/x12a. Desenvolvido por Victor Gomez e Augustn Maravall, o SEATS (Extração de Sinal em séries temporais ARIMA) é um programa que estima e prevê a tendência, sazonal e componentes irregulares de uma série de tempo usando técnicas de extração de sinal aplicadas aos modelos ARIMA. TRAMO (Regressão em Série de Tempo com ARIMA Noise, Missing Observations e Outliers) é um programa complementar para estimativa e previsão de modelos de regressão com erros ARIMA e valores faltantes. É usado para preadjust uma série, que será então ajustado sazonalmente por assentos. Para transferir gratuitamente os dois programas a partir da Internet, contacte o Banco de Espanha. bde. es/homee. htm O Eurostat centra-se em dois métodos de ajustamento sazonal: Tramo / Assentos e X12Arima. Versões desses programas foram implementadas em uma única interface, chamada quotDEMETRAquot. Isso facilita a aplicação dessas técnicas em séries de séries temporais de grande escala. O DEMETRA contém dois módulos principais: ajuste sazonal e estimativa de tendência com um procedimento automatizado (por exemplo, para usuários inexperientes ou para séries de séries temporais de grande escala) e com um procedimento fácil de usar para análise detalhada de séries de tempo únicas. Pode ser descarregado de forum. europa. eu. int/irc/dsis/eurosam/info/data/demetra. htm. QUAIS SÃO AS TÉCNICAS EMPREGADAS PELO ABS PARA LIDAR COM AJUSTE ESTACIONAL A ferramenta principal usada no Australian Bureau of Statistics é a SEASABS (análise SEASonal, padrões ABS). SEASABS é um pacote de software de ajuste sazonal com um sistema de processamento de núcleo baseado em X11 e X12ARIMA. SEASABS é um sistema baseado em conhecimento que pode auxiliar analistas de séries temporais em fazer julgamentos apropriados e corretos na análise de uma série de tempo. SEASABS é uma parte do sistema ABS de ajuste sazonal. Outros componentes incluem o ABSDB (armazém de informações ABS) eo FAME (Ambiente de Previsão, Análise e Modelagem, usado para armazenar e manipular dados de séries temporais). SEASABS realiza quatro funções principais: Revisão de dados Reanálise sazonal de séries cronológicas Investigação de séries temporais Manutenção de conhecimentos em séries temporais SEASABS permite a utilização tanto do perito como do cliente do método X11 (que foi significativamente melhorado pelo ABS). Isso significa que um usuário não precisa de um conhecimento detalhado do pacote X11 para ajustar adequadamente uma série temporal. Uma interface inteligente orienta os usuários através do processo de análise sazonal, fazendo escolhas adequadas de parâmetros e métodos de ajuste com pouca ou nenhuma orientação necessária na parte dos usuários. O processo de iteração básica envolvido no SEASABS é: 1) Testar e corrigir quebras sazonais. 2) Teste e remova grandes picos nos dados. 3) Teste e corrija as quebras de tendência. 4) Teste e corrija valores extremos para fins de ajuste sazonal. 5) Estime qualquer dia de negociação efeito presente. 6) Inserir ou alterar as correções de férias em movimento. 7) Verifique as médias móveis (tendência de média móvel e, em seguida, as médias móveis sazonais). 8) Executar X11. 9) Finalizar o ajuste. SEASABS mantém registros da análise anterior de uma série para que possa comparar os diagnósticos X11 ao longo do tempo e sabe quais parâmetros levaram ao ajuste aceitável na última análise. Ele identifica e corrige tendência e quebras sazonais, bem como valores extremos, insere fatores de dia de negociação, se necessário, e permite a mudança de férias correcções. SEASABS está disponível gratuitamente para outras organizações governamentais. Entre em contato com time. series. analysisabs. gov. au para obter mais detalhes. COMO FAZER OS OUTROS AGENTES ESTATÍSTICOS TRATAM COM O AJUSTAMENTO SAZONAL A Statistics New Zealand usa X12-ARIMA, mas não usa as capacidades ARIMA do pacote. Escritório de Estatísticas Nacionais, o Reino Unido utiliza X11ARIMA88 Estatísticas do Canadá usa X11-ARIMA88 EU Bureau of the Census usa X12-ARIMA Eurostat usa SEATS / TRAMO Esta página foi publicada pela primeira vez 14 de novembro de 2005, atualizado pela última vez 10 setembro 2008Moving média A moving average é um método de alisamento Séries temporais por média (com ou sem pesos) de um número fixo de termos consecutivos. A média ldquomovesrdquo ao longo do tempo, em que cada ponto de dados da série é incluída sequencialmente na média, enquanto o mais antigo ponto de dados no intervalo da média é removido. Em geral, quanto maior a extensão da média, mais lisa é a série resultante. As médias móveis são usadas para suavizar flutuações em séries temporais ou para identificar componentes de séries temporais, tais como a tendência, o ciclo, o sazonal, etc. Uma média móvel substitui cada valor de uma série temporal por uma média (ponderada) de p valores precedentes , O valor dado, e f valores seguintes de uma série. Se p f a média móvel é dita ser centrada. A média móvel é dita ser simétrica se é centrada, e se para cada k 1, 2, hellip. Pf. O peso do k - ésimo valor precedente é igual ao peso do k - ésimo seguinte. A média móvel não está definida para o primeiro p eo último f valores de séries temporais. Para calcular a média móvel para esses valores, a série deve ser retransmitida e prevista. Fonte: Grupo de trabalho sobre dados e apresentação de metadados para o Grupo de Trabalho de Estatísticas Económicas de Curto Prazo da OCDE (STESWP), Paris, 2004 Conceito de estacionaridade Hipoteticamente, a observação actual pode depender de todas as observações passadas. Esse modelo autorregressivo é impossível de estimar, pois contém muitos parâmetros. No entanto, se x t como uma função linear de todos os atrasos passados, pode-se mostrar que o modelo autorregressivo é equivalente a x t como uma função linear de apenas alguns choques passados. Em um modelo de média móvel, o valor atual de x t é descrito como uma função linear de choque concomitante (erro) e choques passados ​​(erros). Introdução Os resultados do ajuste sazonal são considerados estáveis ​​se forem relativamente resistentes à remoção ou adição de pontos de dados em qualquer uma das extremidades da série. A estabilidade é uma das principais propriedades dos resultados da SA. Se a adição ou o atraso de algumas observações alterarem substancialmente a série ajustada sazonalmente ou o ciclo tendencial estimado, a interpretação da série com ajuste sazonal não seria confiável. Quais são os índices SI Os índices SI são valores da componente sazonal-irregular (SI), calculada como a razão entre a série original e a tendência estimada. Em outras palavras, as proporções SI são estimativas da série detrended. Os gráficos SI são úteis para investigar se os movimentos de curto prazo são causados ​​por flutuações sazonais ou irregulares. Este gráfico é uma ferramenta de diagnóstico usada para analisar o comportamento sazonal, padrões de férias em movimento, outliers e identificar as quebras sazonais na série. O software de ajuste sazonal normalmente exibe as seguintes informações sobre o modelo RegARIMA: Os critérios de seleção do modelo (critérios de informação) são medidas da bondade relativa do ajuste de um modelo estatístico. Em programas de ajuste sazonal são utilizados para selecionar a ordem ótima do modelo RegARMIA. Para os critérios de informação fornecidos, o modelo preferido é aquele com o valor mínimo de critérios de informação. Introdução Na iteração B (Tabela B7), iteração C (Tabela C7) e iteração D (Tabela D7 e Tabela D12), o componente de ciclo de tendência é extraído de uma estimativa da série ajustada sazonalmente usando as médias móveis de Henderson. O comprimento do filtro de Henderson é escolhido automaticamente por X-12-ARIMA em um procedimento de duas etapas.